De argumentposities worden geacht bezet te worden door de functionele elementen (f1 SUBJ) en (f1 OBJ). We zien dat f1 geen waarde toekent aan het attribuut OBJ. De naam (f1 OBJ) heeft dus geen verwijzing. Met andere woorden, de tweede argumentpositie wordt niet bezet in de predikaat-argumentstructuur. Als een argumentpositie in een predikaat-argumentstructuur niet wordt bezet, dan is de f-structuur onvolledig. Iedere f-structuur die een onvolledige f-structuur bevat, is ook weer onvolledig. Een welgevormde f-structuur moet echter volledig zijn. Hier wordt de eis van Volledigheid geschonden. Deze eis zorgt er dus voor dat er voldoende argumenten zijn om aan de eisen van predikaat-argumentstructuur, gegeven als waarde bij het werkwoord, te voldoen.

De eis van Coherentie zorgt ervoor dat er niet te veel argumenten zijn voor de beschikbare argumentpositie. In het tweede voorbeeld zijn teveel argumenten voor de beschikbare argumentposities. De f-structuur ervan is als volgt.

Er is maar één argumentpositie beschikbaar in de predikaat-argumentstructuur 'LACHEN <(f1 SUBJ)>'. Deze is bezet door (f1 SUBJ). Voor de f-structuur is er echter nog een functie gespecificeerd, namelijk het object (het attribuut OBJ met als waarde f3). Aangezien de enige plaats bij het werkwoord al bezet is, kan deze functie niet geregeerd worden. Het attribuut OBJ komt immers niet voor in de predikaat-argumentstructuur van lachen. De f-structuur is dan incoherent en volgens de eis van Coherentie onaanvaardbaar. Iedere f-structuur die een incoherente f-structuur bevat, is zelf weer incoherent.

Grammaticaliteitsconditie: Een string is grammaticaal alleen als er een volledige en coherente f-structuur aan toegekend is.

Als er aan de grammaticaliteitsconditie wordt voldaan, dan voldoet de structuur aan de subctategorisatie-eisen.

In het LFG-kader wordt aangenomen dat subcategorisatie alleen gaat om het selecteren van grammaticale functies zoals subject (SUBJ), object (OBJ), indirect object (OBJ2), prepositioneel object (POBJ). Er zijn echter redenen waarom subcategorisatierestricties niet kunnen worden uitgedrukt in puur functionele termen [Pollard & Sag 1987]. Het is duidelijk dat er subcategorisatierestricties zijn die de verschillen in syntactische categorie teweegbrengen maar die niet teruggevoerd kunnen worden tot functionele onderscheidingen.

Allereerst vormt categorieselectie een subcategorisatierestrictie op de argumenten van het werkwoord. Dit dient dus eveneens opgenomen te worden in een theorie van subcategorisatie. In de LFG-benadering wordt deze categorieselectie echter verwaarloosd. LFG verantwoordt alleen de selectie van functies door het werkwoord. Nu zouden categoriale verschillen gekoppeld kunnen worden aan de verschillende functies. Het probleem hierbij is dat de verschillende categorieën niet eenduidig op de bestaande set van grammaticale functies afgebeeld kunnen worden. Er is namelijk geen één-op-één-relatie tussen functie en categorie. Nu zouden de categoriale verschillen meegecodeerd kunnen worden in de functienamen, maar dan zijn we eigenlijk categoriale verschillen aan het beschrijven in termen van "functies". Een voorbeeld hiervan is het onderscheid tussen direct object en prepositioneel object. Dit is in wezen een categoriaal verschil en niet zozeer een functioneel verschil. Het zijn beide namelijk objecten, waarbij in het geval van een direct object een NP wordt geselecteerd en in het geval van een prepositioneel object een PP. Er is hier dus een verschil in categorie, namelijk NP tegenover PP. Als nieuwe functienamen worden ingevoerd om de categoriale verschillen in een zuiver functionele benadering te kunnen verantwoorden, worden de subtypen functie en categorie niet van elkaar gescheiden gehouden. Eigenlijk wordt dan voor ieder principieel categoriaal verschil een functioneel verschil gecreëerd. De categorie wordt dan gecodeerd in de functienamen. De nieuwe functienamen zijn overbodig, omdat ze coderen wat al wordt uitgedrukt via categorieselectie. Categorieselectie zou hier dus al volstaan. We moeten geen extra elementen toevoegen die niet nodig zijn voor een goede verklaring van de feiten (Ockhams Scheermes).

Bovendien zouden de fijnmazigere subcategorisatie-restricties, zoals prepositieselectie, niet meegenomen kunnen worden als alleen gekozen wordt voor de gangbare grammaticale functies. Voor ieder object met een door het werkwoord geselecteerd voorzetsel zou dan een nieuwe aparte functienaam bedacht moeten worden. Dit leidt weer tot een absurd aantal overbodige functienamen en mist iedere generalisatie.

Categorieselectie en prepositieselectie dienen dus afzonderlijk opgenomen te worden in de theorie. Een benadering waarin subcategorisatie alleen wordt uitgedrukt in termen van grammaticale functies, zal dus tekortschieten in de beschrijving van subcategorisatie omdat dan juist de meer verfijnde subcategorisatieverschillen niet tot uitdrukking gebracht kunnen worden.

Functies zouden gebruikt kunnen worden als abstractie over categorieën op bepaalde vaste argumentposities. Maar het is de vraag of we hiervoor grammaticale functies moeten gebruiken. Het gebruik van de bestaande set grammaticale functies kent namelijk zo zijn nadelen. Allereerst zijn niet alle functionele onderscheidingen even relevant, zoals we al zagen bij het onderscheid direct object en prepositioneel object waar geen sprake is van een functioneel verschil. Verder worden in het gemaakte onderscheid in functies naast syntactische criteria ook nog eens semantische aspecten meegenomen. Bovendien zijn functies af te leiden uit de syntactische structuur. Functies geven namelijk relaties weer tussen categorieën. Deze relaties zijn af te leiden uit boomstructuurconfiguraties. Er zou redundantie ontstaan als deze relaties nog een keer uitgedrukt worden in een functielabel. De relaties in de boomstructuur volstaan dus. Aparte functielabels zijn dus niet nodig, omdat de hiërarchische syntactische structuur al voldoende informatie geeft over de relaties tussen categorieën (knopen of posities).

Zoals we in het eerste hoofdstuk al hebben vastgesteld lenen argumenten (of: argumentposities) zich beter voor het abstraheren over categorieën. Deze typering in argumenten is een directe weergave van wat het werkwoord in eerste instantie selecteert: een bepaald werkwoord neemt een maximaal aantal argumenten van een bepaalde aard. Bovendien maakt deze typering goede generalisaties mogelijk. Optionaliteit hoeft nu alleen maar van toepassing te zijn op argumenten en niet op alle mogelijke categoriale realisaties van die argumenten. Semantische rollen kunnen direct worden toegekend aan de argumenten. En uiteindelijk kunnen algemene regels abstracter geformuleerd worden, bijvoorbeeld alleen in termen van argumenten.

De hiërarchie en volgorde van de categorieën (c-structuur) wordt in LFG vastgelegd in herschrijfregels. In deze herschrijfregels heeft iedere categorie aan de rechterkant van de herschrijfpijl een metaschema. Deze metaschema's zorgen voor de koppeling van de c-structuur aan de f-structuur. Door deze verstrengeling volgt de volgorde van de grammaticale functies indirect uit die van de categorieën. De volgorde van de grammaticale functies is in LFG af te leiden uit de Functionele Hiërarchie: subject – indirect object – direct object – prepositioneel object. Een soortgelijke hiërarchie zullen we terug zien komen in de behandeling van HPSG (hierarchy of obliqueness).

In LFG worden adjuncten onderscheiden van complementen. De complementen worden opgenomen bij de semantische kernen zoals het werkwoord. In LFG heeft iedere semantische kern het PRED-attribuut. Dit PRED-attribuut heeft als waarde een semantische inhoud waarin de subcategorisatie van complementen in termen van functies wordt vastgelegd. De argumenten in de structuur worden verbonden met deze functies. Adjuncten staan hier los van. Als metaschema hebben ze dan ook  = . Dit is een vorm van cancelling. De betekenis van een uiting wordt niet gewijzigd na het toevoegen van een adjunct. De semantische bijdrage blijft dus constant. Adjuncten kunnen vrijelijk toegevoegd worden en zijn semantisch autonoom. Dit is niet het geval bij complementen. Complementen worden immers geselecteerd door het werkwoord. Het hangt van het werkwoord af of en welke complementen bij dit werkwoord kunnen voorkomen in de structuur. Terwijl adjuncten semantisch autonoom zijn, zijn complementen afhankelijkheden bij het werkwoord (predikaat-argumentrelatie). In LFG in de scheiding tussen complementen en adjuncten strikt. Of het is een complement of het is een adjunct. Tussenvormen zoals adjunct-argumenten of adjunct-complementen, die zowel de eigenschappen van complementen als van adjuncten vertonen, kunnen voor LFG problemen opleveren. Doordat hier een strikte tweedeling wordt aangenomen, zal de tussengroep ondergebracht worden onder één van de twee klassen. De eigenschappen die de tussengroep juist deelt met de andere klasse worden dan buiten beschouwing gelaten. Hoogstwaarschijnlijk zullen in LFG de adjunct-complementen ondergebracht worden onder de groep complementen. Een alternatief is om beide mogelijkheden apart op te nemen in het lexicon. Er is dan een opsplitsing in twee verschillende lexicale ingangen. Bij optionele complementen zal binnen LFG voor een soortgelijke aanpak gekozen worden: één lexicale ingang waar het complement bij het subcategorisatieschema staat en één lexicale ingang waar het complement ontbreekt. Hier gaat het echter om hetzelfde werkwoord. We missen dan ook een enorme generalisatie door al deze verschillende mogelijkheden bij een en hetzelfde werkwoord in aparte lexicale ingangen uit te schrijven. Het zou beter zijn om varianten hoe dan ook af te leiden.

Binnen LFG wordt uitgegaan van een lexicalistische benadering: alle locale afhankelijkheden dienen in het lexicon opgenomen te worden. Passief (naast actief), ergatief (naast causatief) en dative-shift zijn volgens LFG varianten die locaal afgeleid kunnen worden. Dit gebeurt dan ook met behulp van lexicale regels. Dit zijn redundantie-regels die toegepast op lexicale ingangen weer nieuwe lexicale ingangen opleveren. We kunnen hier dus spreken van lexicale afleidbaarheid. Er wordt in de lexicale regels gebruik gemaakt van primitieven als 'subject' (SUBJ), 'object' (OBJ) en 'indirect object' (OBJ2). De benadering staat haaks op de meer structurele benadering zoals in GB waarin juist geen primitieven gebruikt worden maar eerder algemene principes gelden die omzettingen in de structuur (MOVE , zoals NP-verplaatsing bij passivisatie en ergativisatie, noodzakelijk maken. De verplaatsingen volgen dan uit de principes en worden niet afzonderlijk gestipuleerd met redundantieregels in termen van primitieven [T. Hoekstra 1984].

Een kader dat de niet-derivatieve (niet-transformationele) deelt met LFG is het HPSG-kader. HPSG heeft bepaalde kenmerken overgenomen van LFG. In de volgende paragraaf zullen we het HPSG-kader nader bekijken.

Vervolg: Inleiding in HPSG